求极限:(1!+2!+3!+4!+5!+...+n!)/n!(其中n趋于无穷大,分子分母都为阶乘）
题目
求极限:(1!+2!+3!+4!+5!+...+n!)/n!(其中n趋于无穷大,分子分母都为阶乘）
答案
1 < (1!+2!+3!+4!+5!+...+n!)/n!< (1!+2!+...(n-2)!+(n-1)!+n!)/n!< [(n-2)!(n-2)+(n-1)!+n!]/n!< 1/n + 1/n + 1∴ lim(n->∞) (1/n + 1/n + 1 ) = 1 ,由夹逼定理:lim(n->∞) (1!+2!+3!+4!+5!+...+n!)/n!= 1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点