初三的数学题...是关于 圆 的

题目

初三的数学题...是关于 圆 的
AB是圆O的直径,AB与弦CD交于M,∠AMC=30°,AM=8,MB=2 求弦CD.图可以依据已知画出.
要过程的....好的另加分!~

答案

作OE⊥CD于点E,连接OC
根据垂径定理可得DE=CE
∵AB=AM+BM=8+2=10
∴OA=OB=5
∴OM=3
∵∠AMC=30
∴OE=1.5
∴CE²=OC²-OE²=91/4
∴CE=√91/2
∴CD=2CE=√91