解方程(x+2)(x+3)(x-4)(x-5)=114

题目

解方程(x+2)(x+3)(x-4)(x-5)=114
紧急!紧急!
一元二次方程,要用因式分解法怎么解啊

答案

解方程(x+2)(x+3)(x-4)(x-5)=114.
[(x+2)(x-4)][(x+3)(x-5)]=114
(x^2-2x-8)(x^2-2x-15)=114
为了降次,用换元法,设y=x^2-2x,则原方程变形为：
(y-8)(y-15)=114
y^2-23y+120=114
y^2-23y+6=0
y=(23±√505)/2
因此,产生了两个一元二次方程：
x^2-2x=(23±√505)/2
然后,分别去解两个方程就行了.
注：你所给的数据是不是有误?出现这么麻烦的数据.