若A是n阶方阵,且AAT=E,|A|=-1,证明|A+E|=0.其中E为单位矩阵.
题目
若A是n阶方阵,且AAT=E,|A|=-1,证明|A+E|=0.其中E为单位矩阵.
答案
证明:∵|A+E|=|A+AAT|=|A||E+AT|=-|(E+A)T|=-|E+A|
∴2|E+A|=0,即|E+A|=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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