设x＞0，y＞0且3x+2y=12，则xy的最大值是_．

题目

设x＞0，y＞0且3x+2y=12，则xy的最大值是______．

答案

∵x＞0，y＞0，
∴3x•2y≤（

3x+2y

2

）²=6²⇒xy≤6（当且仅当3x=2y=6时等号成立）．
故答案为6