帮忙三元二次方程组的题目,谢谢!

题目

帮忙三元二次方程组的题目,谢谢!
帮忙解一个三元二次方程组,急需!谢谢!
x=2z²/1+z²
y=2x²/1+x²
z=2y²/1+y²
要思路.过程和答案``
急需``哪位高手会的帮忙解下`
谢谢```
可能会加分``

答案

三个方程都取倒数.令1/x=p,1/y=q,1/z=r
p=1/2*r^2+1/2
q=1/2*p^2+1/2
r=1/2*q^2+1/2
三式相加,整理,得
(p-1)^2+(q-1)^2+(r-1)^2=0
故p=1,q=1,r=1
x=1,y=1,z=1