已知三角形ABC的顶点坐标分别为A（4,1）,B（7,5）,C（-4,7）1 .求三边长 2. 求AB边中线CM的长

题目

已知三角形ABC的顶点坐标分别为A（4,1）,B（7,5）,C（-4,7）1 .求三边长 2. 求AB边中线CM的长

答案

1)利用两点间距离公式,可得答案.
AB=√[(7-4)^2+(5-1)^2]=5,
AC=√[(-4-4)^2+(7-1)^2]=10,
BC=√[(7+4)^2+(5-7)^2]=5√5,
2) 根据三边长度,利用勾股定理逆定理,可得：三角形ABC是以BC为斜边的直角三角形,
所以,可得：AM=5/2
在直角三角形ACM中,利用勾股定理,可得：CM=√(AC^2+AM^2)=5√17/2