求过点P(-3,2)且与x^2/25+y^2/20=1具有相同焦点的椭圆的方程

题目

求过点P(-3,2)且与x^2/25+y^2/20=1具有相同焦点的椭圆的方程

答案

我们可以设与x^2/25+y^2/20=1具有相同焦点的椭圆的方程为x^2/(b+5)+y^2/b=1(b＞0)
因为过点P(-3,2)
所以9/(b+5)+4/b=1
所以b=10或b=-2(负值舍去)
所以椭圆的方程是x^2/15+y^2/10=1
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