求证:关于x的方程ax3+bx2+cx+d=0有一根为1的充要条件是a+b=-(c+d).
题目
求证:关于x的方程ax3+bx2+cx+d=0有一根为1的充要条件是a+b=-(c+d).
答案
证明:充分性:∵a+b=-(c+d),∴a+b+c+d=0,∴a×13+b×12+c×1+d=0成立,故x=1是方程ax3+bx2+cx+d=0的一个根.必要性:关于x的方程ax3+bx2+cx+d=0有一个根为1,∴a+b+c+d=0,∴a+b=-(c+d)成立.故方程ax3+bx2+c...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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