如图一次函数y=-根号3/3X+1的图像与x轴,y轴交于点A,B,以线段AB为边在第一象限内作等边三角形.

题目

如图一次函数y=-根号3/3X+1的图像与x轴,y轴交于点A,B,以线段AB为边在第一象限内作等边三角形.
（1）求△ABC的面积（2）如果在第二象限内有一动点p(a,1),试用含a的代数式表示四边形ABPO的面积,并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值.（3）在x轴上,是否存在点M,使△MAB为等腰三角形?若存在,请直接写出M的坐标,若不存在,请说明理由.
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答案

1,y=-根3 /3x+1与x轴交于A（根3,0）,与y轴交于B（0,1）故AB²=根3）²+1²=4,所以AB=2,所以以AB为边的等腰三角形面积为s=1/2×2×2sin60°=根3..2,s四边形ABPO=s△AON=s△OBP,S△AOB,1/2OA×OB=根3/2,S...