已知函数f(x)=|x^2-4x+3|,（1）求f(x)的单调区间,并指出增减性；

题目

已知函数f(x)=|x^2-4x+3|,（1）求f(x)的单调区间,并指出增减性；
（2）求集合M={m|使方程f(x)=mx有四个不相等的实数解}.

答案

解 （1）单点区间有（-∞,1）减,[1,2)增,[2,3）减,[3,+∞）增.
（2） M={m|使方程f(x)=mx有四个不相等的实数解}={m|0＜m＜4-2√ 3}.