判定级数∑(1,+∞)n/2^n的敛散性
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判定级数∑(1,+∞)n/2^n的敛散性
题目
判定级数∑(1,+∞)n/2^n的敛散性
答案
比值判别法
lim[u(n+1)/u(n)]
=lim[(n+1)/2^(n+1)/(n/2^n)]
=1/2<1
所以,级数收敛.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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