若三角形的三边ABC,满足条件AA+BB+CC+338=10A+24B+26C,试判断三角形的ABC的形状.

题目

若三角形的三边ABC,满足条件AA+BB+CC+338=10A+24B+26C,试判断三角形的ABC的形状.

答案

原式可化为a²+b²+c²+338=10a+24b+26ca²+b²+c²+338-(10a+24b+26c)=0a²+b²+c²+338-(10a+24b+26c)=(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0a-5=0b-12=0c=13=0a=5,b=12,c=135^2+12^2=...