将挂在弹簧秤上的物体的一半浸没在水中,弹簧秤的示数比物体未浸入水之前减少了1N,这个物体的体积是_cm3,当这物体全部浸没在水中时,弹簧秤的示数是3N,这物体重_N.
题目
将挂在弹簧秤上的物体的一半浸没在水中,弹簧秤的示数比物体未浸入水之前减少了1N,这个物体的体积是______cm3,当这物体全部浸没在水中时,弹簧秤的示数是3N,这物体重______N.
答案
把物体未浸入水之前,弹簧测力计的示数:F
示=G,
把物体的一半浸没在水中,弹簧秤的示数:
F
示′=G-ρ
水vg,
由题知,F
示-F
示′=1N,
即:△F
示=G-(G-ρ
水vg)=ρ
水vg=1N,
∴物体的体积:
v=
=2×10
-4m
3=200cm
3;
当这物体全部浸没在水中时,受到的浮力:
F
浮=ρ
水v
排g=1×10
3kg/m
3×2×10
-4m
3×10N/kg=2N,
∴物体重:G=F
浮+F
示″=2N+3N=5N.
故答案为:200,5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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