已知一组数据20，20，x，15的中位数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（　　） A.15 B.17.5 C.20 D.20或17.5

题目

已知一组数据20，20，x，15的中位数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（　　）
A. 15
B. 17.5
C. 20
D. 20或17.5

答案

（1）将这组数据从大到小的顺序排列后20，20，x，15，处于中间位置的那个数是20，x，
那么由中位数的定义可知，（20+x）÷2=（20+20+x+15）÷4，
x=-

25

3

，不符合题意；
（2）将这组数据从大到小的顺序排列后20，20，15，x，中位数是（20+15）÷2=17.5，
此时平均数是（20+20+x+15）÷4=17.5，
x=15，符合题意；
（3）将这组数据从大到小的顺序排列后x，20，20，15，中位数是20，
平均数（20+20+x+15）÷4=20，
x=25，符合中位数定义；
所以中位数是20或17.5．
故选D．