解关于x的方程(m的平方-3)x-1=m+2mx
题目
解关于x的方程(m的平方-3)x-1=m+2mx
答案
(m²-3)x-1=m+2mx
(m²-2m-3)x=m+1
(m+1)(m-3)x=m+1
所以当m+1=0即m=-1时
不论x取何值,都有左右两边都为0
所以解为任意实数
当m-3=0即m=3时
不论x取何值,都有左边为0,右边为4
所以无解
当m+1≠0且m-3≠0即m≠且≠3时
方程两边同除以(m+1)(m-3)得
x=1/(m-3)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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