连续奇数平方的和公式是什么?连续偶数平方的和的公式呢?
题目
连续奇数平方的和公式是什么?连续偶数平方的和的公式呢?
如:2*2+4*4+6*6+...+(2n)*(2n)=?
1*1+3*3+5*5+....+(2n-1)*(2n-1)=?
已自己解决:
1、若干连续自然数平方的和
公式:1*1+2*2+3*3+4*4+5*5+6*6+……n*n=n(n+1)(2n+1)/6
2、若干连续奇数平方的和
公式:1*1+3*3+5*5+..........(2n-1)*(2n-1)=n(4n*n-1)/3=n(2n+1)(2n-1)/3
3公式:2*2+4*4+6*6+…+(2n)*(2n)= n(2n+1)(2n+2)/3
答案
2*2+4*4+6*6+...+(2n)*(2n)=4(1²+2²+3²+4²+……+n²)=4n(n+1)(2n+1)/6=2n(n+1)(2n+1)/31*1+3*3+5*5+.+(2n-1)*(2n-1)=1²+3²+5²+……+(2n-1)²=[1²+2²+3²+...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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