函数f(x)=根号下(m2+mx+1)的定义域为R,则m的取值范围是

题目

函数f(x)=根号下(m2+mx+1)的定义域为R,则m的取值范围是
根号下的数为一次函数，不为二次函数

答案

函数f(x)=根号下(m2+mx+1)的定义域为R
则t(x)=mx²+mx+1>0在定义域为R恒成立
当m=0时不等式1>0成立m=0满足题意
当m>0 ;△=m²-4<=0
解得0所以m的取值范围是[0,2]
如果一次函数则
t(x)=m²+mx+1>0在定义域为R恒成立
当m=0时不等式m²+1>0成立m=0满足题意
这种情况m只能等于0!