已知方程组3x-4y=5k+11和2x+3y=k-5的解x与y互为相反数,求k的值,并解出x与y

题目

已知方程组3x-4y=5k+11和2x+3y=k-5的解x与y互为相反数,求k的值,并解出x与y

答案

如果我没有解错的话应该是这样的：
因为X与Y互为相反数,所以x+y=0,x=-y
将x=-y代入原来的两个式子里,可以得到
3x+4x=5k+11
2x-3x=k-5
整理得：
7x-5k=11
-x-k=-5
然后再用一般的解方程组的方法解这两个方程
解得：x=3,k=2
将得出的结果代入原式（任选其一）得出y=-3
最后解得：x=3,y=-3,k=2