在（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）6的展开式中，x2项的系数是_．（用数字作答）

题目

在（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）⁶的展开式中，x²项的系数是______．（用数字作答）

答案

（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）⁶的展开式中，x²项的系数是：
C₂²+C₃²+C₄²+…+C₆²
=C₃³+C₃²+C₄²+…+C₆²
=C₄³+C₄²+…+C₆²
=…
=C₆³=35
故答案为35