在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、M、N分别是B1C1,C1D1,A1D1,A1B1的中点,求证：平面AMN平行平面BEFD

题目

在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、M、N分别是B1C1,C1D1,A1D1,A1B1的中点,求证：平面AMN平行平面BEFD

答案

证明：正方形A1B1C1D1中,连接B1D1.∵三角形A1B1D1中,A1M=(1/2)A1B1,A1N=(1/2)A1D1∴MN‖B1D1.∵B1D1‖BD∴MN‖BD∵M,F分别是A1B1,C1D1的中点∴MF‖AD∵正方体ABCD-A1B1C1D1中, MF与AD平行且相等.∴四边形是平行四边...