已知函数f(x)=2x²-4ax+a,x∈[2,4] (1)求该函数的最大值g(a) (2)求该函数的最小值h(a)

已知函数f(x)=2x²-4ax+a,x∈[2,4] (1)求该函数的最大值g(a) (2)求该函数的最小值h(a)

题目
已知函数f(x)=2x²-4ax+a,x∈[2,4] (1)求该函数的最大值g(a) (2)求该函数的最小值h(a)
答案
f(x)=2(x-a)^2+a-2a^2
对称轴为x=a
若a>4,则g(a)=f(2)=8-7a,h(a)=f(4)=32-15a
若a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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