已知函数fx=1/3 x³-2x²+3x （X∈R）的图像为曲线C.
题目
已知函数fx=1/3 x³-2x²+3x （X∈R）的图像为曲线C.
1.若C上存在两点处的切线互相垂直,求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标取值范围
2.是否存在一条直线与曲线C同时相切于两个不同点?若存在求出,不存在说明理由.
答案
（1）f'(x)=x^2-4x+3,∴若两切线垂直,则斜率必都存在,设两切点为(x1,y1)(x2,y2)即f'(x1)*f'(x2)=-1,由f'(x)的取值范围为[-1,+无穷),得到f'(x1)的取值范围为[-1,0)∪[1,+无穷)(2)设两切点是(x1,y1)(x2,y2),则必有f'(x...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 英语翻译
- 购一年期债券,到期后本息和为2700元,如果债券年利率为12.5%,那么利息是多少元?设利息为x元,
- 江雪抒发了作者什么感情?
- 一道应用题!一个长方形灯光球场周长是640米,长与宽的比是9：7,求这个球场的面积.
- ____they___(read)English every morning
- 指认苯甲酸中羟基、羰基和苯环单取代吸收峰的位置
- x的四次方+6x平方+8分解因式（用十字相乘法）
- y=(x-1)ln(2x-2)的单调递减区间谢谢各位大神.
- ∫∫（y/x）^2dxdy,D为曲线y=1/x,y=x,y=2所围成的区域计算二重积分
- 对任意一个非零复数z 第一集和Mz={w/w=z^(n-1)n∈N*} 已知z是方程x^3+1=0的虚数根,用列举法写出集合Mz