一个直角三角形中,两锐角分别是30和60度,求30度的角所对的角与斜边的关系

题目

一个直角三角形中,两锐角分别是30和60度,求30度的角所对的角与斜边的关系
说明理由

答案

30度的角所对的边是斜边的一半
已知△ABC,∠C=90,∠A=30,∠B=60
求证BC=1/2AB
证明
延长BC
取CD=BC,连接AD
CB=CD
AC=AC
∠ACB=∠ACD=90°
∴△ABC≌△ADC
∴AB=AD
∵∠B=60°
∴△ABD是等边三角形
∴AB=BD
∴BC=1/2AD=1/2AB