已知椭圆C的一个焦点是(根号2,0),且经过点P(根号3/2,根号3/2)求椭圆的标准方程

题目

已知椭圆C的一个焦点是(根号2,0),且经过点P(根号3/2,根号3/2)求椭圆的标准方程

答案

既然是【标准方程】,那就是椭圆的对称中心为原点O,且对称轴为两条坐标轴.于是,a^2=b^2+c^2.c^2=2.所以a^2=2+b^2.
所以 x^2/(2+b^2) + y^2/(b^2) = 1.将点P的坐标代入,就是所把x^2与y^2都用四分之三代替,就可以求出半短轴b.