SN为数列｛an｝前n项和,an=（2n-1）*3n 求sn 用错位相减法

题目

SN为数列｛an｝前n项和,an=（2n-1）*3n 求sn 用错位相减法

答案

an=（2n-1）*3^n
Sn=1*3+3*3²+...+（2n-1）*3^n
3Sn=1*3²+3*3^3+...+（2n-1）*3^(n+1)
后者减前者
2Sn=(2n-1）*3^(n+1)-3-2[3²+...3^n]
2Sn=(2n-1）*3^(n+1)-3-[3^(n+1)-9]
Sn=(n-0.5）*3^(n+1)-0.5[3^(n+1)]+3
Sn=(n-1)*3^(n+1)+3