数列﹛an﹜前n项和Sn=2n²+n-1,则该数列的通项公式为?过程是怎么求的?

题目

数列﹛an﹜前n项和Sn=2n²+n-1,则该数列的通项公式为?过程是怎么求的?

答案

Sn=2n²+n-1 ①
S（n-1）=2（n-1）²+（n-1）-1=2n²-3n ②
①-②得出
a(n)=S（n）--S( n-1)n=4n -1 n大于等于2
又n=1 时代入 ①得出a(1)=2
所以当n=1 时,a(1)=2
当 n大于1时,a(n)==4n -1