在△ABC中,角A、B、C对边分别为a、b、c,证明:a2-b2c2=sin(A-B)sinC.

在△ABC中,角A、B、C对边分别为a、b、c,证明:a2-b2c2=sin(A-B)sinC.

题目
在△ABC中,角A、B、C对边分别为a、b、c,证明:
a
答案
证明:由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA,
b2=a2+c2-2accosB,(3分)
∴a2-b2=b2-a2-2bccosA+2accosB整理得
a2-b2
c2
=
acosB-bcosA
c
(6分)
依正弦定理,有
a
c
=
sinA
sinC
b
c
=
sinB
sinC
,(9分)
a2-b2
c2
=
sinAcosB-sinBcosA
sinC

=
sin(A-B)
sinC
(12分)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.