如图，菱形ABCD中，AB=4，E为BC中点，AE⊥BC，AF⊥CD于点F，CG∥AE，CG交AF于点H，交AD于点G． （1）求菱形ABCD的面积； （2）求∠CHA的度数．
题目
如图，菱形ABCD中，AB=4，E为BC中点，AE⊥BC，AF⊥CD于点F，CG∥AE，CG交AF
于点H，交AD于点G．
（1）求菱形ABCD的面积；
（2）求∠CHA的度数．
于点H，交AD于点G．（1）求菱形ABCD的面积；
（2）求∠CHA的度数．
答案
（1）连接AC、BD并且AC和BD相交于点O，∵AE⊥BC，且AE平分BC，而AB=CB=AD=CD=AC，
∴△ABC和△ADC都是正三角形，
∴AB=AC=4，
因为△ABO是直角三角形，
∴BD=4