高一数学【必修一】题一道
题目
高一数学【必修一】题一道
设函数f(x)是定义域上的增函数,并满足f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=1.
(1)求f(1)的值.
(2)若存在实数m,使f(m)=2,求实数m的值.
(3)若f(-4x-5)
答案
1、取x=y=1,知f(1)=0,
2、因为f(1)=0,f(4)=1,f(x)是定义域上的增函数,f(16)=2f(4)=2,m=16
3、f(x)是定义域上的增函数,故-4x-5-5.25
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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