在△ABC中,AE:EB=1:2,EF//BC,AD//BC,交CE延长线于点D,求S△ACD:S△BCE的值(点F在AC上)

题目

在△ABC中,AE:EB=1:2,EF//BC,AD//BC,交CE延长线于点D,求S△ACD:S△BCE的值(点F在AC上)

答案

∵AD∥BC
∴△AED∽△BEC
∵AE：BE=1:2
∴S△ADE：S△BCE=1:4
设S△ADE=a
则S△BCE=4a
∵DE：CE=1:2
∴S△ACE=2a
∴S△ACD=3a
∴S△ACD:S△BCE=3a:4a=3:4