已知有理数a等于它的相反数，有理数b等于它的倒数．求a2008+b2005的值．

题目

已知有理数a等于它的相反数，有理数b等于它的倒数．求a²⁰⁰⁸+b²⁰⁰⁵的值．

答案

∵有理数a等于它的相反数，∴a=0，
∵有理数b等于它的倒数，∴b=±1．
当b=1时：a²⁰⁰⁸+b²⁰⁰⁵=0²⁰⁰⁸+1²⁰⁰⁵=0+1=1；
当b=-1时：a²⁰⁰⁸+b²⁰⁰⁵=0²⁰⁰⁸+（-1）²⁰⁰⁵=0+（-1）=-1．
答：a²⁰⁰⁸+b²⁰⁰⁵的值为1或-1．