已知a为实数,且使关于x的二次方程x2+a2x+a=0有实根,该方程的根x所能取到的最大值是 _ .
题目
已知a为实数,且使关于x的二次方程x2+a2x+a=0有实根,该方程的根x所能取到的最大值是 ___ .
答案
a为实数,当a≠0时,
关于a的二次方程xa
2+a+x
2=0有实根,
于是△=1-4x
3≥0
∴x≤
.
当a=0时,x=0,
∴x≤
.
故x所能取到的最大值是
.
因为a为实数,将关于x的方程变为关于a的方程,再根据判别式△>0即可得出答案.
根的判别式.
本题考查了根的判别式,有一定的难度,根据题意将关于x的方程变为关于a的方程是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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