一根电线长33米,第一天用去1/2,第二天用去余下的1/3,第三天用去第二天余下的1/4,第四天用去第三天余

题目

一根电线长33米,第一天用去1/2,第二天用去余下的1/3,第三天用去第二天余下的1/4,第四天用去第三天余
下的1/5,······第十天用去第九天余下的1/11,这根电线还剩多少米?

答案

(1/11)*33=3
假设长1m
第一天剩下1/2
第二天剩下1/2*(2/3)=1/3
第三天 1/4
假设第N天剩下Xn
Xn=Xn-1*(1-1/n+1)
Xn/xn-1=n/n+1
将上面方程有X2/X1*X3/X2.相乘
则
XN=1/（n+1)