已知函数f(x)=1/3x^3-ax^2+(a^2-1)x+b(a,b属于R).(I)若x=1为f(x)的极点,求a的值;

题目

已知函数f(x)=1/3x^3-ax^2+(a^2-1)x+b(a,b属于R).(I)若x=1为f(x)的极点,求a的值;
II)若y=f(x)的图像在(1,f(x))处的切线方程为：x+y-3=0求函数G(x)=-f(x)-(1/2)mx^2(m属于R)的单调区间；

答案

导数f'(x)=x^2-2ax+a^2-11、若x=1为f(x)的极值点,则x=1是f'(x)=x^2-2ax+a^2-1＝0的一个根代入得a^2-2a=0,解得a=0或a=22、若f(x)的图象在点（1,f(1)）处的切线方程为：x+y-3=0,则切点为（1,2）且f'(1)=＝-1,即1^2-2a*...