已知a,β∈(0,π),且tana,tanβ是方程x2-5x+6=0的两根(1)求a+β的值;(2)求cos(a-β)的值
题目
已知a,β∈(0,π),且tana,tanβ是方程x2-5x+6=0的两根(1)求a+β的值;(2)求cos(a-β)的值
网上的回答看不懂
不知α,β的大小,但可以确定α-β 属于(-π/2,π/2),
cos(α-β)为正值
tan(α-β)(tanα-tanβ)/[1+tanα*tanβ]=(正负1)/7,
则cos(α-β)= 7*根号2 /10
答案
韦达定理得tana+tanβ=-b/a=5 tana*tanβ=c/a=6/1=6tan(a+β)=(tana+tanβ)/(1-tana*tanβ)=5/(1-6)=-1a+β=kπ-π/4 k∈整数Z,又因为a,β∈(0,π)所以a+β=7π/4 或a+β=3π/4x^2-5x+6=0 x1=2 x2=3tan(a-...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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