已知F为双曲线C：x^2/9-y^/16=1的左焦点,P,Q为C上的点,若PQ的长等于虚轴长的2倍,点A（5,0）在线段PQ则△PQF的周长为 我想问为什么PQ不能交于双曲线两只

题目

已知F为双曲线C：x^2/9-y^/16=1的左焦点,P,Q为C上的点,若PQ的长等于虚轴长的2倍,点A（5,0）在线段PQ则△PQF的周长为 我想问为什么PQ不能交于双曲线两只

答案

双曲线C：x^2/9-y^/16=1的左焦点为F(-5,0),右焦点A(5,0),弦PQ的长等于虚轴长的2倍=16,点A（5,0）在线段PQ,因为A是右焦点,所以P,Q在双曲线的右支,于是PF-PA=6,QF-QA=6,相加得PF+QF-PQ=12,PF+QF=28,所以△PQF的周长=16...