求极限.lim,x→0,arcsinx/x.

求极限.lim,x→0,arcsinx/x.

题目
求极限.lim,x→0,arcsinx/x.
设t=arcsinx,则x→0等价于t→0,故lim,x→0,arcsinx/x=lim,t→0,t/sint=1.
为什么x→0等价于t→0?为什么lim,x→0,arcsinx/x=lim,t→0,t/sint?求帮助.
书上的例题给的是这种解法.还请费心帮忙解释下.
答案
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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