三个质数乘积恰好等于它们和的7倍,这三个质数分别是多少

题目

三个质数乘积恰好等于它们和的7倍,这三个质数分别是多少
答不出不太好哦

答案

3个质数的乘积是和的7倍,那么3个质数中有1个是7
设另两个质数分别是x、y,那么7xy＝7(x＋y＋7)
y＝（x＋7）/（x－1）≥2,
解得8≥x≥2
分别代入x＝2、3、5、7
x=3,y=5
x=5,y=3
解得这3个质数是：3,5,7