已知实数a，b，c满足1/2|a−b|+2b+c+(c−1/2)2＝0，求a（b+c）的值．

题目

已知实数a，b，c满足

1

2

|a−b|+

2b+c

+(c−

1

2

)2＝0，求a（b+c）的值．

答案

∵

1

2

|a-b|+

2b+c

+(c−

1

2

)2=0，
∴a-b=0，2b+c=0，c-

1

2

=0，
∴a=b=-

1

4

，c=

1

2

，
∴a（b+c）=-

1

4

×（

1

2

-

1

4

）=-

1

16

．

首先根据绝对值、算术平方根以及完全平方式的非负性，求出a、b、c的值，然后代入多项式a（b+c）即可．

本题考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评：本题主要考查了绝对值、算术平方根以及完全平方式的非负性．