任意圆的极坐标方程

题目

任意圆的极坐标方程
知道圆心是（a,b),半径是R的任意圆,问他的极坐标方程的同时是什么,

答案

如果以圆心为极点,那么极轴通过圆的半径.
圆的方程非常简单：ρ=R
如果以圆的直径AB的左端点为极点,以直径AB为极轴建立极坐标系
ρ＝ABcosθ＝2Rcosθ
如果以原平面直角坐标系的原点为x轴,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,那么,在平面直角坐标系中圆的方程为：
(x-a)²+(y-b)²=R²
化为一般方程,得,x²+y²-2ax-2by+a²+b²-R²=0
令x²+y²=ρ²,x=ρcosθ,y=ρsinθ,代入上式,得,
ρ²-2acosθ-2bsinθ+a²+b²-R²=0
这就是任意圆的极坐标方程.