已知数列｛An｝满足A1=33,A(n+1)-An=2n,则An/n的最小值为多少?答案是21/2,

题目

已知数列｛An｝满足A1=33,A(n+1)-An=2n,则An/n的最小值为多少?答案是21/2,

答案

累加法：因为A(n+1)-An=2n,所以：An-A(n-1)=2(n-1)A(n-1)-A(n-2)=2(n-2)A(n-2)-A(n-3)=2(n-3)...A2-A1=2*1累加,得：An-A1=2(1+2+3+.+n-1)=n(n-1)因为A1=33,所以：An=n(n-1)+33An/n=n-1+33/n=n+33/n-1要求最小值,函数...