△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,过点O作MN‖BC,分别交于AB于M,交AC于N,判断MN于BM+CN的关系

题目

△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,过点O作MN‖BC,分别交于AB于M,交AC于N,判断MN于BM+CN的关系

答案

MN=BM+CN
因为MN‖BC,OB平分∠ABC,OC平分∠ACB
所以∠MOB=∠OBC=∠OBM,∠NOV=∠OCB=∠OCN
所以OM=BM,ON=CM
所以MN=BM+CN