已知f(x)=根号3sin2x-2sin平方x+2,x属于R （1）求函数f(x）的最大值及对应的x的取值范围

题目

已知f(x)=根号3sin2x-2sin平方x+2,x属于R （1）求函数f(x）的最大值及对应的x的取值范围
（2）画出y=f（x）在闭区间0，π上的图像
大致图像就可以

答案

f(x)=√3sin2x-(1-cos2x)+2
=√3sin2x+cos2x+1
=2sin(2x+π/6)+1
最大值为2+1=3
此时2x+π/6=2kπ+π/2
得：x=kπ+π/6 ,这里k为任意整数.