当m是什么整数时,关于x的一元二次方程mx^2-4x+4=0与x^2-4mx+4m^2-4m-5=0的解都是整数
题目
当m是什么整数时,关于x的一元二次方程mx^2-4x+4=0与x^2-4mx+4m^2-4m-5=0的解都是整数
为什么x=-1要舍去呢?
答案
首先△ ≥0
mx^2-4x+4=0
△=16-16m≥0 1-m为完全平方数
m≤1
x^2-4mx+4m^2-4m-5=0
△=16m^2-16m^2+16m+20≥0
4m+5≥0 4m+5为完全平方数
m≥-5/4
所以m=1 ,m=0(舍去) ,m=-1(舍去)
代进去验算舍去得
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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