求a1=1,an=2a(n-1)+2*(-1)^n (n>=2)的通项公式
题目
求a1=1,an=2a(n-1)+2*(-1)^n (n>=2)的通项公式
答案
an=2a(n－1)＋2×(－1)^n
an－(2/3)×(－1)^n=2a(n－1)＋(4/3)×(－1)^n
an－(2/3)×(－1)^n=2[a(n－1)－(2/3)×(－1)^(n－1)]
即：[an－(2/3)×(－1)^n]/[a(n－1)－(2/3)×(－1)^(n－1)]=2=常数,则：
数列{an－(2/3)×(－1)^n}是以a1－(2/3)×(－1)=a1＋(2/3)=5/3为首项、以q=2为公比的等比数列,则：
an－(2/3)×(－1)^n=(5/3)×2^(n－1)
得：an=(5/3)×2^(n－1)＋(2/3)×(－1)^n
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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