等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC⊥BD于O,若梯形的面积为100cm2,则梯形的高为_.
题目
等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC⊥BD于O,若梯形的面积为100cm2,则梯形的高为______.
答案
如图:∵AC⊥BD于O,若梯形的面积为100cm2,∴12AC•BD=100,∵等腰梯形ABCD的对角形相等,即AC=BD,∴AC=102cm,∵△AOD和△BOC是等腰直角三角形,∴AD=2AO,BC=2OC,∴AD+BC=2(AO+CO)=2AC=20cm,∵梯形的面积=12...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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