分母是1001的最简真分数有_个.
题目
分母是1001的最简真分数有______个.
答案
分解质因数:1001=7×11×13;
1~1001中,有7的倍数
[]=143(个),有11的倍数
[]=91(个),有13的倍数
[]=77(个);有7×11=77的倍数
[]=13(个),有7×13=91的倍数
[]=11(个),有11×13=143的倍数
[]=7(个),有1001的倍数1个.
由容斥原理知:在1~1001中能被7或11或13整除的数有(43+91+7)-(13+11+7)+1=281(个),从而不能被7、11或13整除的数有1001-281=720(个).也就是说,分母为1001的最简分数有720个.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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