设集合A={1,2,3,…,10},求集合A的所有非空子集元素和的和.
题目
设集合A={1,2,3,…,10},求集合A的所有非空子集元素和的和.
答案
由10个元素组成的集合M={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}的子集有:
∅,{1},{2},{3},{4}…{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},…共210个.
先计算出包含元素1的集合:剩下的9个元素组成的集合含有29个子集,
在集合M的所有非空子集中,元素1出现了29次
同理,在集合M的所有非空子集中,元素2、3、4、5、…、10都出现了29次
故集合M的所有非空子集元素和的和为:
(1+2+3+4+…+10)×29=55×29.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 学校文体部要招聘一名文体委员,要求多才多艺.Linda想去应聘,请你根据所给提示写一篇60词左右的演讲稿.
- 为什么动力臂是阻力臂的几倍,动力移动的距离就是阻力移动距离的几倍
- 横眉眼对千夫指,俯首甘为孺子牛.是什么意思?
- 一个饲养场养鸭1200只、如果养的鸡比鸭多60%那样的鸡有多少只
- 若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b∈R)是偶函数,且它的值域为﹙-∞,4],则函数的解析式f(x)是
- he is a tenth grade student 为什么用序数词呢,不能用基数词吗
- 空城计哪个词可以看出司马懿心理变化,并决定退兵
- throw a wobbly什么意思?
- 劳动力商品的特殊性是什么?
- 8g硫与0.2mol氧气充分反应后的气体总体积在标准状况下为?A.1.12L B.2.24L C.3.36L D.4.48L
热门考点