判断由线段a,b,c组成的△ABC是不是直角三角形.

题目

判断由线段a,b,c组成的△ABC是不是直角三角形.
（1）a=40,b=41,c=9
（2）a=13,b=14,c=15
（3）a：b：c=√13：3：2
（4）a=n²+1,b=n²-1,c=2n（n＞1且n为整数）

答案

（1）a=40,b=41,c=9
40²+9²=41²
△ABC是直角三角形
（2）a=13,b=14,c=15
13²+14²≠15²
△ABC不是直角三角形
（3）a：b：c=√13：3：2
（2x）²+(3x)²=(√13x)²
△ABC是直角三角形
（4）a=n²+1,b=n²-1,c=2n（n＞1且n为整数）
b²=(n²-1)²=n⁴-2n²+1
c²=4n²
b²+c²=a²
△ABC是直角三角形
愿对你有所帮助!